【1】結論

結論から言いますね。
☆ポイント☆
〈I wish 〜.〉=〈If only 〜!〉=〈I would rather 〜.〉
【2】〈I wish 〜.〉

では、もう少し詳しく見ていきしょう。
〈I wish 〜.〉の確認です。
「〜を望んでいます」って意味ですね。
例文で確認です。
例 I wish I were a bird.
「私が鳥であればなぁ」
これが、〈I wish 〜.〉ですね。
このように現実から離れていることを言う場合に使われるんです。
いわゆる仮定法ですね。
【3】〈If only 〜!〉

今度は、〈If only 〜!〉です。
まずは例文で確認しましょう。
例 If only I were a bird!
「私が鳥であればなぁ」
〈I wish 〜.〉とほとんど変わりませんね。
ただ、「ピリオド(.)」ではなくて、「!」を使うっていうところに特徴があります。
一応、その分だけ、〈I wish 〜.〉よりも、望みが強い感じです。
【4】〈I would rather 〜.〉

最後は、〈I would rather 〜.〉です。
これは意外と知らない人が多いかもしれません。
ちょっと、マニアックの知識ですね。
余裕がある人だけ、おさえておけばいいと思います。
まぁ、とりあえず例文で確認です。
例 I would rather I were a bird.
「私が鳥であればなぁ」
特に、〈I wish 〜.〉と変わりはありません。
【5】〈I would rather 〜.〉の2パターン

〈I would rather 〜.〉には、1つ注意しなければいけないポイントがあります。
ごちゃごちゃ説明するよりも、例文を見たほうが早いと思いますので、例文で確認してみましょう。
⑴ I would rather I were a bird.
「私が鳥であればなぁ」
⑵ I would rather stay here with you.
「私はむしろあなたとここにいたいです」
どうでしょうか?
(1)と(2)の違いに気づくでしょうか?
そうです!
⑴は「〜であればなあ」の仮定法です。
一方、⑵は「むしろ〜したい」という熟語の〈would rather〉です。
このように、〈would rather〉には2パターンあるのです。
では、どうやって判別すればいいのか?
これはすごい簡単です。
〈would rather〉の後ろに着目すれば、すぐにわかります。
〈would rather+SV〉だったら、「〜であればなあ」の仮定法です。
一方、〈would rather+原形〉だったら、「むしろ〜したい」という熟語です。
☆ まとめ ☆
・〈I wish 〜.〉=〈If only 〜!〉=〈I would rather 〜.〉
・〈I would rather 〜.〉の2パターンの判別法
〈would rather+SV〉→「〜であればなあ」
〈would rather+原形〉→「むしろ〜したい」